No se debe confundir con la programación de software. El termino programación se usa en el sentido de planificación de actividades. Y el termino Lineal, se refiere al uso de ecuaciones lineales.
A continuación, pongo un ejemplo como se aplica la programación lineal.
Una cia pisquera produce dos tipos de pisco: Extra y Premiun. Se vende una botella de Extra a US$ 27 y se usan US$ 10 de materia prima. Cada botella de Extra que se produce aumenta los costos variables de mano de obra y los costos generales en US$ 14.
Se vende una botella de Premiun a US$ 21 y se usan US$ 9 de materia prima. Cada botella de pisco Premiun aumenta los costos variables de mano de obra y los costos generales en US$ 10.
La producción de estos dos piscos necesita de dos tipos de proceso especializado: esterilización y fermentación.
Una botella de pisco Extra requiere de dos horas de esterilización y una hora de fermentación. Una botella de pisco Premiun requiere de una hora de esterilización y una hora de fermentación.
Cada semana la cia puede conseguir toda la materia prima que necesita pero solo cuenta con 100 horas de esterilización y 80 de fermentación.
La demanda del pisco Premiun no tiene limites, y del pisco Extra se venden a lo menos 40 unidades.
Para realizar el modelamiento se deben seguir 4 pasos:
- Paso 1: Definir las variables de decisión
- Paso 2: Definir la función objetivo
- Paso 3: Definir las restricciones
- Paso 4: Definir la condición de no negatividad
X1 = Pisco Premiun y X2 = Pisco Extra.
La función objetivo tiene que ver con maximizar las utilidades
Z = 27X1 + 21X2 - 10X1 - 14X1 - 9X2 - 10X2
Z = 3X1 + 2X2
Restricciones
2X1 + X2 <= 100 (esterilización)
X1 + X2 <= 80 (fermentación)
X1 <= 40
Condición de no negatividad
X1, X2 >= 0
El modelo queda como sigue:
Z = 3X1 + 2X2
2X1 + X2 <= 100
X1 + X2 <= 80
X1 <= 40
X1, X2 >= 0
Posteriormente este modelo puede ser ingresado en un software de optimización como Lindo y este dará los resultados buscados. Hare otro articulo usando esta herramienta y como se interpretan los resultados.
Mas Información:
Wikipedia
Lindo
No hay comentarios:
Publicar un comentario