Formulario Resistencia de Materiales

Formulario a utilizar en resistencia de materiales

Concepto	Fórmula	Descripción	Unidades SI	Unidades SI Resultante
Esfuerzo	σ = F/A	Fuerza / Area	[F] Newton [A] m2 (metros cuadrados)	[Pa] = N m2 Pascales
Esfuerzo Cortante Directo	τ = F / As	Fuerza / área sometida a corte	[F] Newton [As] Perimetro * espesor 1	[Pa] Pascales
Fuerza	F = m * a	Fuerza = masa * aceleración	[m] kg Kilogramos [a] m/s2(metros dividido por segundo al cuadrado)	[N] Newtons
Peso	W = m * g	Masa por aceleración	[m] Kg Kilogramos [g] Constante de la gravedad 9,8 m/s2	[N] Newtons

¹ Perimetro por espesor (p (metros) * t (metros)) resultado m² (metros cuadrados)

Momento

Un momento es la tendencia de una fuerza a hacer girar un miembro con respecto de alguna punto o eje.¹
El momento se conoce también como torque. Y entre sus utilidades practicas se encuentra su uso en el estudio de resistencia de materiales.

El momento de una fuerza se define como el producto de una fuerza por el brazo.
Se representa por la letra griega tau.

τ = b * F

τ = b * F sen(α)

	Unidades	Descripción	Concepto
[F]	N	Newton	Fuerza Aplicada
[b]	m	metros	Largo del brazo
[τ]	N * m	Newton metros

Elementos

Linea de accion de la fuerza

Consiste en una linea imaginaria, dibujada a lo largo de la dirección de la fuerza

Brazo

(b) . Es una linea perpendicular desde donde se produce el giro hasta la linea de acción de la fuerza. Esto forma un ángulo de 90º.

Signo de momento

Se acostumbra a usar signo positivo cuando el giro es en dirección de las agujas del rejoj, y signo contrario en el otro caso

¿Cuando no hay momento?
No hay momento cuando la fuerza se aplica sobre el punto de giro.


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¹ Resistencia de Materiales Robert Mott 5 Ed

Ejercicio 1 de Interes simple

Un amigo necesita un préstamo para poner en marcha una empresa y le pide que le preste 450 M$, durante un plazo de 60 días. Le presta esta cantidad a un interés simple del 7%, que se calculará sobre una base  de 360 días.

¿Cual es el importe del interes acumulado que le debería en 60 días, y cual es el importe total adeudado?

Para calcular el interés simple usamos la formula (consultar formulario):
I = C * i * n

Y para calcular el monto final
M = C(1 + i * n) 

¿Que datos entrega el ejercicio?
I = ?
C = 450 M$
i = 7%  Se expresa 0,07 (7/100)
n = 60/360


¿Cuales son las preguntas?

Interes en 60 dias
I = C * i * n
I = 450 M$* 0,07 * 0,17
I = 5.040.000


Total adeudado
M = C(1 + i * n) 
M = 450(1 + 0,07 * (60/360))
M = 450(1,0116)
M = 455.040.000

Formulario Ramo Matemáticas Financieras

Interés Simple


I = C * i * n

Capital Final

M = C(1 + i * n) 

Interes Compuesto

M = C(1 + i/p )np
 
Tasa Efectiva
M=C(1+i/p)ᵖ 
 
Amortización
R = C [i(1 + i)^n / (1 + i)^n - 1] 
 

Sigla	Definición	Descripción
M	Monto	Capital mas intereses generados al final del intervalo de tiempo
C	Capital Inicial	Cantidad invertida, ahorrada o prestada al inicio del periodo
I	Interés	Rendimiento generado al final del periodo procedente del Capital Inicial
i	Tasa de Interés	Relación que se da entre el Interés y el Capital. Se expresa en porcentaje y representa una unidad monetaria en el tiempo
n	Plazo	Intervalo de tiempo que dura la operación financiera. Existen dos criterios para la aplicación del plazo. Año comercial (360) o año calendario (365)

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